Ondas estacionárias nos tubos sonoros abertos e fechado, com aplicações práticas aos instrumentos musicais.

Os tubos de cana ou de outras plantas de tronco oco, constituíram os primeiros instrumentos musicais. Emitiam som soprando por um extremo. O ar contido no tubo entrava em vibração emitindo um som.
As versões modernas destes instrumentos de sopro são as flautas, as trombetas e os clarinetes, todos eles desenvolvidos de forma que o intérprete produza muitas notas dentro de uma ampla gama de freqüências acústicas.
O órgão é um instrumento formado por muitos tubos nos quais cada tubo da uma só nota. 
O tubo de órgão é excitado pelo ar que entra pelo extremo inferior. O ar se transforma em um jato na ranhura entre o corpo (uma placa transversal ao tubo) e o lábio inferior. O jato de ar interage com a coluna de ar contida no tubo. As ondas que se propagam ao longo da corrente turbulenta mantém uma oscilação uniforme na coluna de ar fazendo com que o tubo soe.

Ondas estacionárias nos tubos

Tubos Abertos: os tubos abertos possuem uma extremidade oposta à embocadura, ou seja, a entrada do ar aberta. A onda estacionária se forma no ar de seu interior, quando o tubo aberto ressoa. 

Nas duas extremidades do tubo, ou seja, na embocadura e na extremidade aberta, há uma formação de ventres, isto é, uma interferência construtiva. 

Vejamos uma figura abaixo, onde podemos perceber que estão representadas as três primeiras ondas estacionárias, que poderão aparecer na coluna de ar do interior de um tubo aberto que contenha um comprimento útil igual a L. Veremos abaixo os três modos de vibração que correspondem ao 1º, 2º e 3º harmônico:

Considerando  o comprimento da onda estacionária que está presente no tubo, esse comprimento poderá ser expresso em função de L. Em cada caso é dado de uma forma, vejamos:

Considerando V, como sendo o módulo da velocidade das ondas parciais, onde elas se superpõem para que haja formação das ondas estacionárias e f_n, a freqüência de um harmônico de ordem n, vem:

Tubos Fechados: Os tubos fechados possuem uma extremidade oposta a embocadura, ou seja, a entrada do ar fechada. A onda estacionária se forma no ar de seu interior, quando o tubo fechado ressoa. 

Podemos perceber que junto à embocadura, há formação de um ventre, ou seja, interferência construtiva, e junto à extremidade fechada, ocorre à formação de um nó, ou seja, interferência destrutiva. 

Vejamos uma figura abaixo, onde podemos perceber que estão representadas as três primeiras ondas estacionárias, que poderão aparecer na coluna de ar do interior de um tubo fechado que contenha um comprimento útil igual a L. Veremos abaixo os três modos de vibração que correspondem ao 1º, 2º e 5º harmônico. 

Considerando  o comprimento da onda estacionária que está presente no tubo, esse comprimento poderá ser expresso em função de L. Em cada caso é dado de uma forma, vejamos: 

Considerando V, como sendo o módulo da velocidade das ondas parciais, onde elas se superpõem para que haja formação das ondas estacionárias e f_{(2n – 1),} a freqüência de um harmônico de ordem (2n -1), vem:

Ondas estacionárias aplicadas as cordas de instrumentos musicais

Violão

Se pararmos pra pensar um pouco, podemos enumerar um grande número de instrumentos de corda: violão, violino, piano, harpa, guitarra, contrabaixo, etc. Nesses instrumentos, o som é produzido a partir de cordas, que quando acionadas provocam compressões e rarefações no ar, chamadas ondas sonoras. 
Também chamada de cordas vibrantes, as cordas dos instrumentos musicais, quando vibram produzem ondas transversais que, superpondo-se às refletidas nas extremidades, originam uma onda estacionária. 
O modo mais simples de vibração da corda caracteriza sua freqüência fundamental, correspondente à vibração entre as extremidades de fixação da corda (nós) e um ponto médio. O segundo modo de vibração corresponde aos nós das extremidades e a um nó no ponto central. O terceiro modo corresponde a mais um nó entre os nós extremos, e assim, cada novo modo de vibração corresponde a mais um nó intermediário. 
A distância entre dois nós consecutivos corresponde a meio comprimento de onda  e a freqüência de oscilação é dada por ,  onde v é a velocidade da onda na corda.

Sensores de Movimento e Acionamento

Os Sensores são capazes de executar tarefas simples de detecção da forma mais precisa e eficiente do que as pessoas,sendo mais rápidos e cometendo menos erros.

A finalidade de um sensor é responder a um estímulo e convertê-lo em um sinal elétrico compativel com os circuitos a ele acoplados.Podemos pensar no sensor como transdutor de energia que converte uma forma de energia em energia elétrica.O sinal de saída do sensor pode ser sob a forma de tensão,corrente ou carga, e poder ser descrito em termos da amplitude,frequência,fase,ou código digital.A este conjunto de características chamamos de formato do sinal de saída.Consequentemente,um sensor possui propriedades de entrada e propriedades elétricas de saída.

Entre os sensores mais utilizados na indústria estão os sensores de presença e de movimento. Sensores de presença detectam a presença de pessoas ou objetos e uma área monitorada. Detectores de movimento respondem somente ao movimento de objeto estiver em sua zona de detecção, sendo este objeto estacionário ou não, enquanto que os detectores de movimento são sensíveis apenas a objetos em movimento, podendo ser aplicados em segurança, vigilância,gerenciamento de energia (controle de lâmpada), brinquedos interativos, e etc. Dependendo da aplicação, a presença de pessoas pode ser detectada por meio de ações ou propriedades do corpo humano. Por exemplo, um detector pode ser sensível ao peso, calor, sons ou constante dielétrica do corpo ou objeto.

Todo sensor pode ser classificado como ativo ou passivo. Um sensor passivo não precisa de fonte de energia adicional, gerando diretamente um sinal elétrico em resposta a um estímulo externo; isto é, a energia de estímulo da entrada é convertida pelo sensor em um sinal de saída. Os sensores ativos exigem uma fonte externa para sua operação, que é chamada de um sinal de excitação. Esse sinal é utilizado pelo sensor para produzir o sinal de saída. No decorrer desta seção, os sensores serão classificados segundo esta definição.

Funcionamento de um sensor:

O Funcionamento da Guitarra

Os captadores de uma guitarra também têm seu funcionamento baseado na lei da indução.
Os captadores são feitos de um material magnético (ímã), as cordas de metal são facilmente magnetizáveis, ou seja tornam-se ímã, como o ferro, próximas de um ímã .

Numa guitarra elétrica existem captadores magnéticos, que transformam a vibração das cordas em sons. A parte interna de um captador é envolta em um solenóide (bobina). Quando a corda que foi magnetizada vibra, funciona como o ímã do gerador se movimentando, este movimento altera o campo magnético dentro da bobina. Então aparece uma corrente induzida nesta bobina para tentar impedir a variação do campo magnético causada pela vibração das cordas. Esta corrente induzida vai para o amplificador que aumenta (amplifica) este sinal elétrico que faz o alto falante vibrar, produzindo o som. A freqüência de vibração das cordas depende da tensão e da densidade das cordas, produzindo as diferentes notas.

O timbre característico de cada marca e modelo de guitarra, é determinado pelo número de voltas (espiras) da bobina enrolada nos captadores, alterando o número de espiras de um captador, pode-se alterar o timbre da guitarra.

Temos aqui um breve vídeo do funcionamento da guitarra:

O Funcionamento do Auto-falante

PRINCÍPIO DE FUNCIONAMENTO

Um alto-falante funciona basicamente da maneira inversa de um microfone. É um tipo de transdutor que recebe o sinal elétrico e o converte em vibrações físicas, criando uma variação na pressão no ar à sua volta e consequentemente dando origem às ondas sonoras.
O principal componente do alto-falante é o seu conjunto magnético, ou seja, o ímã permanente e a bobina móvel (que produzirá um campo magnético à medida que for percorrida por corrente). Entre estes dois componentes existe um espaço livre, denominado entreferro, com permeabilidade magnética equivalente a do ar. 
Observe a figura abaixo:

Imagem: Interação do conjunto magnético, bobina móvel percorrida por corrente, magnetização do ímã permanente e força resultante.

O processo acontece da seguinte maneira, a bobina móvel é imersa no campo magnético do ímã permanente e, à medida que se aplica uma corrente alternada em seus terminais, é gerada também uma densidade de fluxo magnético pela bobina. A interação entre estes dois campos magnéticos faz com que a bobina móvel se desloque num determinado sentido. Como estamos lidando com corrente alternada, o sentido do campo magnético gerado pela bobina varia de acordo com a variação do sentido da corrente, fazendo com que ora tenhamos uma força resultante para fora e ora uma resultante para dentro. A grandeza física que estabelece esta resultante é a Força de Lorentz. A mudança de direção da força gerada dá origem ao movimento da bobina móvel e, conseqüentemente, da centragem e do cone, ocasionando também a movimentação do ar na mesma freqüência e gerando a onda sonora. Toda esta análise pode ser esquematizada pela figura acima.

Os alto-falantes são classificados de acordo com a faixa de freqüência sonora que eles podem reproduzir. Esta faixa de freqüência é estabelecida de acordo com as propriedades de cada alto-falante. Por exemplo, para criarmos uma onda de freqüência alta, onde os pontos de compressão e rarefação do ar estão bastante próximos, a centragem do alto-falante deve vibrar de forma mais rápida, uma tarefa difícil para um cone de dimensões maiores devido a sua massa. De maneira análoga pode-se concluir que um cone de maior dimensão é mais eficiente para reproduzir sons de baixa freqüência, já que tem mais facilidade para vibrar de forma mais lenta.

Podemos classificar os tipos de alto-falantes da seguinte maneira:

· Subwoofers: reproduz sons subgraves, numa faixa de freqüência entre 20 e 100Hz. Indicados para instrumentos como contra-baixo, surdo de bateria, etc.
· Woofers: projetado para médias e baixas freqüências, em torno de 50 a 3500Hz. Pela sua resposta de freqüência estendida, esta categoria é a que compõe a maioria dos trios elétricos.
· Mid-Bass: envolve freqüências entre 100 e 500Hz e uma faixa mais restrita de baixas e médias freqüências.
· Mid-Range: reproduzem freqüências médias que variam de 500 a 5kHz. Possuem maior fidelidade a faixa de freqüência da voz humana, por isso são os mais utilizados nos falantes de voz.
· Tweeters: responsável pela reprodução de sons agudos, isto é, altas freqüências (2k a 20kHz). Estão sempre dispostas em forma de corneta.
· Triaxial: contém um woofer, um mid-range e um tweeter na mesma carcaça, por isso podem atuar nestas três faixas de freqüência. Esta abrangente faixa de atuação constitui sua principal importância.

Cada alto-falante possui uma característica específica, sendo assim, um bom sistema de som é composto por um conjunto de alto-falantes que abranja a maior faixa de freqüência possível, sem perder em qualidade.

Podemos ver agora neste vídeo como funciona o alto falante:

O Funcionamento do Microfone

  A finalidade de um microfone é converter sons em sinais elétricos, para que estes sinais elétricos possam ser usados em circuitos eletrônicos como amplificadores, gravadores, transmissores, etc. O microfone é um dos mais antigos transdutores criados pelo homem, sendo dos mais usados atualmente.

   As ondas sonoras consistem de vibrações mecânicas de um meio natural e se propagam com uma velocidade que depende de diversos fatores, entre eles a natureza do meio. Assim, no ar, essas ondas são de compressão e descompressão, e se propagam em condições normais a uma velocidade próxima de 340 metros por segundo. Evidentemente, por serem ondas mecânicas, elas não podem excitar diretamente os circuitos eletrônicos, daí a necessidade de termos um dispositivo intermediário que faça sua conversão em eletricidade. Esse dispositivo é um transdutor eletroacústico denominado microfone.

Exemplar de um microfone.

Funções dos microfones:


•captação do som


•controle acústico

Técnico:

•saber escolher e posicionar

Funcionamento: Duas operações

•onda sonora pressiona o diafragma, superfície capaz de sofrer pequenos deslocamentos para frente e para traz reproduzindo o movimento das partículas do ar

•o movimento do diafragma causa uma variação correspondente em uma propriedade de um circuito elétrico.

Tipo de conversão Þ tipo de microfone

                     Eletrodinâmica ou eletromagnética

•microfones dinâmicos (bobina móvel e fita)

Eletrostática

•microfones capacitivos (condensador)

Piezoelétrica

•microfones a cristal e microfones cerâmicos

Resistência de contato variável

•microfones de carvão (telefone)

Microfone capacitivo

•A pressão do ar desloca o diafragma,

•que modifica a espessura do dielétrico,

•que modifica a a capacitância

•que produz uma (fraca) corrente elétrica variável

•que é amplificada

                

               Dinâmico: Bobina móvel

•A pressão do ar desloca o diafragma,

•que movimenta a bobina

•que faz variar o campo magnético dentro dela

•que induz uma corrente elétrica variável na bobina

                Dinâmico: De fita

 •A pressão do ar desloca a fita,

 •que faz variar o campo magnético atravessando-a 

 •que induz uma tensão variável nas bordas da fita.

Microfone de carvão (de telefone)

•A pressão do ar desloca o diafragma,

•que faz variar a densidade de partículas

•que varia a resistência elétrica

•que faz variar a corrente

Outros microfones

Microfone de cerâmica e Microfone de cristal

•ambos baseado no efeito piezoelétrico:

•deformação => corrente

Microfones especiais

•de superfície (contorno)

•miniatura

•estéreo

Características dos microfones

•Direcionalidade

•Resposta em freqüência

•Efeito proximidade

•Nível máximo de pressão sonora

•Sensibilidade

•Resposta a transitórios

•Impedância

•Nível de saída

•Robustez mecânica

•alimentação e polaridade da saída

•etc.

Direcionalidade 

Dependendo da resposta às diferentes direções de incidência do som, os microfones podem ser: 

1) Omnidirecionais

•captam igualmente sons de todas a direções – ex. microfone do console

2) Unidirecionais

•captam som somente de uma direção

•dividem-se em cardióide, super-cardióide, hiper-cardióide e shot-gun

3) Bidirecionais 

•captam som de duas direções opostas                              

Efeito de proximidade

Os unidirecionais enfatizam os graves quando 

usados perto da fonte sonora

•legal para bateria mas ruim para voz e outros

•solução: cortar graves na mesa ou usar microfones com “low cut” embutido.

Três fatores afetam a fidelidade de reprodução

•Faixa de freqüência: quanto mais extensa mais fiel

•Resposta suave: não deve possuir picos ou vales abruptos em nenhuma freqüência.

•Resposta plana: a resposta deve permanecer no mesmo nível durante toda a faixa de freqüência. A reposta será a mesma para qualquer freqüência.

Aqui uma mostra do desenvolvimento de um microfone: